第一性原理
21堂科學通識課

引力是「萬有」的吸引力，但其實非常弱——你水平伸出手臂，質量高達幾十萬億億噸的地球所產生的引力也不足以把你的手臂拽下來。它之所以能主宰宇宙，是因為它只吸引、不排斥、不抵消，效果可以累積：一旦物體所含原子超過10⁴⁰個，引力便壓過電磁力，把所有物質壓成球形。牛頓的貢獻是兩點：行星沿軌道運動的根源是慣性（第一運動定律），以及引力與距離的平方成反比。

牛頓的大炮思想實驗：水平發射的炮彈會落地——但如果以每小時18000千米發射，炮彈在朝地球下落的同時地面也在不斷彎曲，於是它永遠不會落地。月球就是這樣一顆永遠在「掉」、卻永遠掉不到地面的炮彈。

「（飛行的）訣竅在於學會怎麼把自己扔向地面但又不落地。」

——道格拉斯·亞當斯，第1章章首題辭

行動：下次看到「月亮為什麼不掉下來」這類問題，先找它背後最基本的兩件事——慣性與一個永遠指向中心的力。

電為全世界提供能量，只因為一件事：大自然極其強大的電磁力，其強度是引力的10⁴⁰倍。日常物質中正負電荷數量相等、精妙抵消，所以我們感受不到它；一旦製造出電荷不平衡——積雨雲裡如此，發電廠也如此——就能釋放這股力量。電與磁是同一枚硬幣的兩面，麥克斯韋由此發現光就是電磁波。

「蚊子實驗」：若有一種神奇力量讓蚊子裡的所有電子消失，只剩下帶正電的原子核，同性相斥會把蚊子炸成碎片——其能量堪比6600萬年前那座城市般大小的小行星撞擊地球、導致恐龍滅絕時釋放的能量。

「那就拿一瓶閃電、一隻乾淨的大酒杯和一隻開塞鑽進來吧。」

——查爾斯·狄更斯，第2章章首題辭

行動：想理解任何電子科技，先問：它靠的是「電荷不平衡」還是「變化的電磁場」？——就這兩招。

白天太陽的可見光穿過大氣層加熱地表，地表再以紅外線輻射熱量，而水蒸氣與二氧化碳會吸收紅外線、把熱積蓄在大氣層——這就是「溫室效應」（名字其實不恰當，溫室升溫主要靠玻璃擋住對流）。氮氣與氧氣不吸收紅外線，否則地球會變成烤爐。人類燃燒化石燃料，已使全球氣溫比工業時代前上升約1.18攝氏度。

金星警鐘：它只比地球離太陽近30%，海洋蒸發進大氣、熱量積蓄、氣溫升高，形成危險的正反饋循環；水分子在大氣層頂被紫外線分解後逸散，二氧化碳從岩石析出——現在金星大氣二氧化碳濃度96%，表面溫度超過金屬鉛的熔點。

「地球可能很快就會變得像金星一樣。」

——史蒂芬·霍金，第3章章首題辭

行動：把「溫室效應」拆成兩步機制——可見光進來、紅外線出不去；評估任何氣候說法，先對照這條吸收鏈。

太陽之所以熱，就像打氣筒裡的空氣被壓縮會變熱：龐大質量擠壓內核，核心溫度高達1500萬攝氏度。它的能量來源是氫聚變成氦——而第一步（弱力把一個質子變成中子）極其罕見，兩個質子兩兩結合需要100億年，正因如此太陽才燒得這麼慢、這麼久，給複雜生命的演化留足了時間。量子隧穿效應讓太陽在理論溫度的1/1000下也能聚變。

卡林頓事件（1859年9月1日）：史上記錄中最強的太陽活動，一次日冕磁爆發（CME）。全世界電報收發員集體觸電，血紅色的極光照亮低緯度夜空，人們甚至能在夜裡看報紙；今天若重演，燒毀的是電網與衛星。

「太陽是一塊燃燒的石頭，它比希臘要大一點。」

——阿那克薩哥拉（Anaxagoras），公元前434年，第4章章首題辭

行動：面對「為什麼這麼熱／這麼亮」，先算它的尺度——答案常常只是「因為質量非常大」。

城堡只能坍塌、雞蛋只能打碎、人只能變老——因為所有事物變無序的方式比變有序的方式多得多。物理學家把「無序」叫做熵：「熵永遠不會減少」這條定律的數學公式被鐫刻在玻爾茲曼的墓碑上。宇宙就是一臺巨大的蒸汽機，驅動一切活動的是高溫恆星與低溫宇宙空間之間的溫差；生命是局部的有序島嶼，代價是把無序排放到宇宙中。

花瓶實驗：摔碎的花瓶可以碎成1大10小、2大5小、100塊很小……無數種破碎方式；而「完整」只有一種方式。既然每種情況概率均等，花瓶幾乎只能從完整走向破碎。

「讓貓從包裏出來比把它放回包裏可要容易多了。」

——威爾·羅傑斯，第5章章首題辭

行動：判斷什麼事「回不了頭」，數數兩邊的排列方式——無序的排列數遠多於有序，它就必然單向。

地球表面不是一整塊，而是漂在地幔上、可以緩慢滑動碰撞的板塊。魏格納1912年提出大陸漂移卻拿不出機制，被冷落半世紀；關鍵證據是大西洋中脊兩側對稱的磁條帶——中脊正在製造新地殼，把兩塊大陸越推越遠。板塊構造同時是地球的恆溫器：火山送CO₂進大氣，洋殼俯衝把CO₂埋回地幔，防止溫室效應失控。

磁條帶：海底岩石凝固時按當時地磁方向被磁化；中脊兩側出現先正向、再反向的對稱條帶，而且越近中脊越年輕——唯一解釋就是大西洋中脊在持續製造地殼，非洲與南美洲其實是被新生成的海牀「推開」的。

「爲什麼日本頻發地震和海嘯？是上天的憤怒引發的嗎？不，那是地殼的板塊構造運動和碰撞的結果。」

——亞當·漢密爾頓，第6章章首題辭

行動：把「天災」翻譯成「機制」——地震不是上天的憤怒，是板塊在調節地球內部溫度。

構成世界的基本單位可以表現得像粒子，也可以表現得像波——真相是它兩者都不是，而是我們詞彙裡不存在、無法用日常任何東西類比的概念。由此推出：量子世界本質不可預測（「上帝不擲骰子」），但不可預測性本身可以預測；粒子可以同時在兩個地方；觀察行為會消除量子性（退相干）；海森堡不確定性原理；相隔宇宙兩端的電子可以瞬間互相影響（非局域性）。

倫敦—悉尼電子：兩個電子處在自旋疊加態，把其中一個裝進盒子帶到悉尼觀察——發現它順時針自旋，留在倫敦的那個立即進入逆時針自旋，即使盒子被搬到宇宙盡頭也一樣。這完全違背「信息不能超光速」的狹義相對論，但1982年阿斯佩實驗證明它真實發生。

「每週一、週三、週五我們講波動理論，週二、週四、週六我們講粒子理論。」

——威廉·布拉格，第7章章首題辭

行動：遇到「既是A又是B」的事物，別急著選邊——真實可能同時是兩者。

德謨克利特問「能不能永遠切分下去」而命名了「原子」。原子的存在歷經間接證明（伯努利用氣體原子撞擊預言了波義耳與查理定律；愛因斯坦用布朗運動解釋了花粉顆粒的隨機舞動），直到1981年掃描隧道顯微鏡才直接「看見」原子。真正不可分割的基本粒子只有三種：上夸克、下夸克和電子——宇宙的多樣性都來自它們的排列組合。

布朗運動之謎：1827年花粉顆粒在水面瘋狂舞動，百年無人能解；1905年愛因斯坦猜想是水分子持續撞擊的不平衡，佩蘭三年後用藤黃顆粒證實，還由此測出原子的大小——約一百億分之一米，1000萬個原子連起來只有一個句號那麼寬。

「假如由於某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話可傳給下一代……所有的物體都是由原子構成的。」

——理查德·費曼，第8章章首題辭

行動：任何複雜系統，先問「它的基本構件是什麼」——複雜往往是少數構件的排列組合。

自然選擇的機製出奇地簡單：生物產生過多後代，食物相對缺乏，於是帶有優勢性狀的個體存活並繁衍，把性狀遺傳下去——久而久之，有益性狀在種羣中越來越普遍。它提供了一個完全自然的機制來創造複雜事物，以至於讓人產生「設計錯覺」。孟德爾的基因補上了變異與遺傳兩塊拼圖，DNA雙螺旋則揭示了密碼本身。

樺尺蛾的工業黑化：英格蘭工業城市黑煙染黑樹皮，淺色蛾變顯眼、容易被鳥捕食；深色蛾從1811年被發現，到1895年已佔整個種羣的98%——人類一生中就能親眼見證的演化。

「環境選擇了那些能夠提高存活率的突變，結果是一系列從一種生命形式向另一種生命形式緩慢進行的變化，就是新物種的起源。」

——卡爾·薩根，第9章章首題辭

行動：評估任何「適應性設計」（產品、組織、習慣），先問它在什麼環境壓力下被篩選出來——換了環境還成立嗎？

16歲的愛因斯坦想像與一束光齊頭並進：追上光意味著產生一種「靜止的波」，而麥克斯韋理論不允許它存在——所以光一定追不上，光速對所有人恆定。既然光速恆定，那調整的只能是距離與時間：高速運動者的時間變慢（時間膨脹）、空間收縮（洛倫茲收縮）。沒有絕對時間與絕對空間，只有四維時空投下的兩個影子。

μ子之謎：宇宙射線轟擊大氣頂層產生μ子，它以99.92%光速飛行，平均150萬分之一秒內衰變，本該飛0.5千米就消失——卻飛了12.5千米直抵地面。從地面看，是它的時間慢成1/25；從μ子看，是空間縮成1/25。兩個視角都成立，這正是相對論的神奇。

「光速在我們的物理理論中扮演着無限大速度的角色。」

——阿爾伯特·愛因斯坦（1905年），第10章章首題辭

行動：遇到「不可能」的結論，先問：如果它是真的，時間與空間要怎麼調整才能讓它成立？

豐富的內心世界不來自細胞數量，而來自神經元之間的連接——1000億神經元、每個約1萬個樹突，形成多達一千萬億個連接。記憶與學習靠兩個關鍵過程：與已有知識建立聯繫、以及重複，它們強化樹突連接，這就是「神經可塑性」。人腦是自編程計算機，只需約20瓦功率——效率是同級超級計算機的1萬倍。

喫腦的海鞘：幼年期海鞘在海中游蕩尋找可定居的岩石，找到之後不再需要腦，「於是就把腦給喫了」——因為腦能耗太高（佔全身氧氣約20%），不用就扔。

「在頭腦中，罌粟花是紅的，蘋果是香的，雲雀是唱的。」

——奧斯卡·王爾德，第11章章首題辭

行動：學任何新技能，把它與你已有的知識連結，然後重複——腦的連接只認這兩件事。

一艘遠離一切引力源、卻以1g加速的飛船，船上的航天員會覺得自己站在地面上——受引力作用與做加速運動完全無法分辨，它們一模一樣。我們發明瞭一種叫「引力」的力，是因為不知道我們其實在做加速運動。光線在加速的船裡彎曲，意味著空間本身是彎曲的；於是引力＝時空的彎曲：太陽讓周圍時空凹成一個低谷，行星像幸運大轉盤裡的小球沿低谷邊緣運動。

錘子與羽毛：1971年阿波羅15號指揮官在月球表面讓一把錘子和一根羽毛同時下落，「兩團模糊的塵土」無可爭辯地說明它們同時落月——驗證了伽利略的猜想，也說明瞭為什麼需要愛因斯坦的等效原理來解釋它。

「如果一個正在觀察鳥的物理學家落下山崖，他不必擔心他的望遠鏡，因爲望遠鏡會隨他一起下落。」

——赫爾曼·邦迪，第12章章首題辭

行動：解釋某個「理所當然的力」之前，先問：這是不是一種我們沒注意到的加速度或彎曲？

約700萬年前人類與黑猩猩分道揚鑣；直立行走解放雙手、褪毛出汗高效散熱；火與烹飪是一個「體外的胃」，省下消化能量供給耗能的腦；更大的腦換來團隊狩獵與工具。智人約30萬年前出現，兩度走出非洲，逐漸取代其他人類物種——而更長的童年提供了更強的神經可塑性，這可能是我們留存到最後的原因。

尼安德特人的「混血滅絕」：說他們4萬年前滅絕並不完全正確——現代歐洲人DNA中約2%來自尼安德特人，而80億人各自攜帶的2%各不相同，現存的尼安德特人DNA總量比他們活著的時候還多。

「我們居住在洞穴裏的祖先的基因組中，是否已經包含了一組或多組基因，能夠讓現代人類創作出極其複雜的音樂以及撰寫出含義深刻的小說呢？」

——大野乾，第13章章首題辭

行動：看人類任何特質，先問它在草原與洞穴時代幫我們活下來了嗎——環境變了，它還合適嗎？

大質量恆星耗盡燃料後無法抵抗引力坍縮，時空低谷深成無底洞——黑洞。史瓦西在1915年算出了愛因斯坦都算不出的精確解；錢德拉塞卡證明超過太陽質量1.4倍，連量子理論也擋不住坍縮成奇點；彭羅斯與霍金的奇點定理排除了所有「不均勻坍縮」的僥倖。黑洞不孤立存在時並不黑：天鵝座X-1把鄰星氣體加熱到白熾再吸進去。霍金輻射則讓黑洞有溫度、會蒸發——引出了信息悖論。

天鵝座X-1：1971年，默丁與韋伯斯特發現巨恆星HDE 226868繞著「一個不存在的東西」旋轉，軌道週期5.6天——推算出那個完全黑暗的天體至少4倍太陽質量，符合條件的只能是黑洞。這是銀河系中發現的第一個黑洞。

「黑洞是宇宙中最完美的宏觀物體：其構造中的唯一元素就是我們的時空觀念。」

——蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡，第14章章首題辭

行動：當一個理論在極端情況「爆掉」（奇點），別當它是終點——那正是需要新理論的入口。

標準模型是400年物理學的巔峯：萬物由12種物質粒子（費米子）構成，透過三種非引力作用力（電磁、強、弱）互動，再由希格斯玻色子整體綁定。但日常生活中真正需要的基本構件只有三種：電子、上夸克、下夸克。費米子「社恐」（泡利不相容讓它們不能疊在一起）、玻色子「社牛」（光子可以無限堆疊）；強力的通量管讓夸克永遠無法孤立存在。

「這是誰定的？」：1936年拉比發現μ子時問——大自然為何把基本構件複製三份？第二代（μ子、奇夸克、粲夸克）與第三代（τ子、頂夸克、底夸克）質量遞增，卻幾乎不參與日常物質。至今無解。

「當然，我想寫的是紅矮星和白矮星的故事，它們的記憶之鏡，它們的宇宙火箭（以反引力驅動），它們的乘務員強子、膠子、π介子、輕子和μ子，以及粲夸克和有色夸克。但我們不可能都是物理學家。」

——多麗絲·萊辛，第15章章首題辭

行動：看到極其複雜，別忘了背後往往只有少數構件加少數規則——複雜度是組合出來的，不是構件數量堆出來的。

量子比特可以同時表示0和1，n個量子比特就能同時參與2ⁿ次計算；量子比特數量約5年翻倍，因此算力增長是「指數的指數級」——經歷4次翻倍，傳統機變16倍，量子機變6.4萬倍。三大難題：建造（要隔離到接近絕對零度）、糾錯（每1000次錯1次，而傳統機每10¹⁸億億次才錯1次）、找有用的事。秀爾算法證明它能破解RSA加密；費曼最初的設想，是拿它模擬量子系統。

270個量子比特的荒謬：超過270個可用量子比特，它能同時進行的計算數量就超過宇宙中所有基本粒子的總數——所以多伊奇問：它到底在哪裡計算？他的答案是平行宇宙。

「即便你能想象出算盤和世界上最快的超級計算機之間的差距，你也依然絲毫無法想象出相比我們現在的計算機來說，量子計算機有多麼強大。」

——朱利安·布朗，第16章章首題辭

行動：想問題時問自己：能不能把它拆成大量並行分支、最後只合併成一個答案——那才配得上量子計算。

質量加速運動就會產生時空漣漪——引力波。但時空比鋼鐵還要堅硬1000億億億倍，要讓它振動起來，需要宇宙中最劇烈的質量運動：黑洞的災難性合併。LIGO用兩把4千米長的「激光標尺」，測出了相當於一個原子直徑億分之一的長度變化；2015年9月14日首次探測到引力波，相當於3個太陽質量瞬間化為能量——其威力是宇宙中所有恆星總能量的50倍。

你的黃金戒指：2017年8月17日兩顆中子星合併，在熾熱火球中合成出相當於地球質量約10倍的金。「如果你有一枚黃金婚戒或一件黃金首飾，那麼現在我們終於知道這種貴重金屬的出處了：它來自合併的中子星。」

「女士們、先生們……我們探測到了引力波。我們成功了！」

——大衛·雷茨，第17章章首題辭

行動：最重大的信號，可能藏在最細微的振動裡——學會測量小到難以置信的變化。

弱力載體有質量，一度讓量子場論走投無路；希格斯的解法是：它們沒有固有質量，而是被一個無所不在的新場賦予質量。這個場像筆尖直立的鉛筆——從完全對稱的狀態「自發破缺」倒向某個方向。規範玻色子「喫掉」三個戈德斯通玻色子而獲得質量，剩下一個有質量的——希格斯玻色子，2012年在LHC被發現。希格斯場只貢獻你0.5%的質量，但沒有它，弱力不會如此微弱，太陽的氫也不會燒上100億年。

「這個夏天我發現了一些完全沒用的東西。」希格斯1964年寫下的這句話，48年後——2012年7月4日——在LHC宣佈發現希格斯玻色子時，坐在臺下的他眼眶含淚。場中的一個漣漪，證明瞭我們一生都浸沒其中的無形液體真實存在。

「這個夏天我發現了一些完全沒用的東西。」

——彼得·希格斯，第18章章首題辭

行動：別被「質量」「屬性」這類常識綁架——先問：這個性質，是不是環境或某個場賦予它的？

狄拉克1927年「憑空」寫下一個方程，方程自己跳出了電子的反粒子——帶正電的電子。1932年安德森在雲室底片上偶然發現正電子。原來是守恆律逼出來的：無電荷的光子要變成帶負電的電子，就必須同時產生一個帶正電的粒子來抵銷。物質與反物質湮滅，可以100%把質能轉化為能量（核聚變不到1%）。而宇宙為何幾乎全是正物質，至今是最大的謎之一。

反物質火箭燃料：《星際迷航》企業號的設定絕非空想——物質反物質湮滅的能量轉換效率是核聚變的100倍以上；缺點是製造反物質消耗的能量比湮滅釋放的還多。

「我認爲反物質的發現可能是21世紀衆多物理學飛躍中最重大的一個。」

——沃納·海森堡，第19章章首題辭

行動：學任何守恆律，先問：如果某件事被禁止，大自然會不會「多造」一個什麼來補償？

豎起大拇指，每秒有1000億個中微子穿過你的指甲——8.5分鐘前它們還在太陽中心。泡利1930年為了不拋棄能量守恆，提出β衰變時還有一個看不見的粒子，並賭一箱香檳沒人能探測到它；1956年萊因斯與科溫用核反應堆實現了「全世界都認為不可能」的探測。太陽中微子之謎揭開了真相：中微子有三種味道、會互相振盪，因此必然有質量。超新星99%的能量都以中微子形式釋放——是它們把恆星炸開，把重元素撒向宇宙。

太陽中微子之謎：戴維斯在金礦地下1.5千米處用40萬升乾洗劑探測，只測到理論值三分之一的太陽中微子；答案是中微子在三種味道間振盪，電中微子只佔三分之一——他也因此成了史上第一個「看到」恆星核心的人。

「整整8光年厚的鉛……你需要用這麼厚的金屬把自己包起來才能避免被中微子撞到。我猜那些小混蛋無處不在。」

——邁克爾·夏邦，第20章章首題辭

行動：能量憑空消失？先找那個「看不見的因素」，別急著修改守恆律。

科學史上最偉大的發現：竟然有一天是沒有昨天的。宇宙膨脹意味著過去更小更熱——大爆炸就是一場「熾熱的」大爆炸。宇宙背景輻射是它的餘暉：宇宙中99.9%的光子都捆綁在裡面，只有0.1%來自恆星。大爆炸不是手榴彈在空間裡爆炸——空間本身由它創造，它同時發生在每一個地方。之後三個補丁：暗物質（加速星系形成）、暗能量（70%質能、負引力加速膨脹）、暴脹（「終極免費午餐」）。

創世餘暉：1965年彭齊亞斯與威爾遜在貝爾實驗室發現的那個惱人的背景噪聲，溫度約零下270攝氏度——正如霍金所說：「宇宙大爆炸殘留的輻射和我們微波爐中的輻射相同，只是功率要小得多。它只能將你的比薩加熱到零下270攝氏度——它連讓比薩解凍都做不到，更別說把它烤熟了！」

「元素在很短的時間內就被製造出來，比做一盤烤土豆、燒鴨肉用的時間還短。」

——喬治·伽莫夫，第21章章首題辭

行動：質疑任何「永遠存在」的假設——如果它有起點，把「開始」當成待解釋的現象，而不是禁忌。